Câu hỏi 49
Cho $p \ge 2$ là một số nguyên tố. Angelo và Vangelis lần lượt chơi trò chơi sau: Trên bảng có $p$ ô trống xếp cạnh nhau, và ở mỗi lượt, người chơi điền một chữ số vào một trong các ô. Angelo đi trước và trò chơi kết thúc khi mọi ô đã được điền, ta được một số $M$ có $p$ chữ số, trong đó cho phép các chữ số $0$ ở đầu. Mục tiêu của Angelo là làm cho số $M$ chia hết cho $p$, còn mục tiêu của Vangelis là ngăn cản điều đó. Chứng minh rằng Angelo có chiến thuật thắng.