Câu hỏi 47
Cho $x$, $y$, $z$ là các số thực dương sao cho $x + y + z = 9xyz$. Chứng minh rằng:
$$
\frac{x}{\sqrt{x^2 + 2yz + 2}} + \frac{y}{\sqrt{y^2 + 2zx + 2}} + \frac{z}{\sqrt{z^2 + 2xy + 2}} \geq 1.
$$
Khi nào đẳng thức xảy ra?
$$
\frac{x}{\sqrt{x^2 + 2yz + 2}} + \frac{y}{\sqrt{y^2 + 2zx + 2}} + \frac{z}{\sqrt{z^2 + 2xy + 2}} \geq 1.
$$
Khi nào đẳng thức xảy ra?