MathNet 2017-part-03 — 176 bài (EN–VI) Câu hỏi 41

Chứng minh rằng số $A = \frac{(4n)!}{n!\,(2n)!}$, trong đó $n$ là số nguyên dương, là một số nguyên và có ước dạng $2^{n+1}$. (Chú ý: Số $n!$ với $n \in \mathbb{N}$ được định nghĩa bởi $n! = 1 \cdot 2 \cdot \dots \cdot n$, và $0! = 1$.)