Câu hỏi 35
Cho tam giác nhọn $AB\Gamma$ với $AB \lt A\Gamma \lt B\Gamma$ và gọi $c$ là đường tròn ngoại tiếp của nó với tâm $O$. Trên các cung nhỏ $A\Gamma$ và $AB$ lần lượt lấy các điểm $\Delta$ và $E$. Gọi $K$ là giao điểm của $B\Delta$, $\Gamma E$ và $N$ là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác $BKE$, gọi là $c_1$, và đường tròn ngoại tiếp tam giác $\Gamma K\Delta$, gọi là $c_2$. Chứng minh rằng các điểm $A, K, N$ thẳng hàng khi và chỉ khi điểm $K$ nằm trên đường đối trung xuất phát từ A của tam giác $AB\Gamma$.