Câu hỏi 34
Cho dãy số $(x_n)$, $n \in \mathbb{N}^*$ được xác định truy hồi bởi
$x_{n+1} = 3x_n^3 + x_n,$
trong đó $x_1 = \frac{a}{b}$, và $a, b$ là các số nguyên dương sao cho $3$ không chia hết $b$. Nếu với một số nguyên dương $m$ nào đó, $x_m$ là bình phương của một số hữu tỉ, chứng minh rằng $x_1$ là bình phương của một số hữu tỉ.
$x_{n+1} = 3x_n^3 + x_n,$
trong đó $x_1 = \frac{a}{b}$, và $a, b$ là các số nguyên dương sao cho $3$ không chia hết $b$. Nếu với một số nguyên dương $m$ nào đó, $x_m$ là bình phương của một số hữu tỉ, chứng minh rằng $x_1$ là bình phương của một số hữu tỉ.