Câu hỏi 20
Cho số nguyên dương $d$ và dãy số nguyên dương $\left(a_{i}\right)_{i=1,2,3, \ldots}$. Giả sử hai điều kiện sau được thỏa mãn:
- Mỗi số nguyên dương xuất hiện đúng một lần trong dãy.
- Với mọi chỉ số $i \geq 10^{100}$ ta có $\left|a_{i+1}-a_{i}\right| \leq 2 d$.
Chứng minh rằng tồn tại vô số chỉ số $j$ sao cho $\left|a_{j}-j\right|\lt d$.
- Mỗi số nguyên dương xuất hiện đúng một lần trong dãy.
- Với mọi chỉ số $i \geq 10^{100}$ ta có $\left|a_{i+1}-a_{i}\right| \leq 2 d$.
Chứng minh rằng tồn tại vô số chỉ số $j$ sao cho $\left|a_{j}-j\right|\lt d$.