MathNet 2017-part-03 — 176 bài (EN–VI) Câu hỏi 14

Kí hiệu $\mathbb{N}$ là tập các số nguyên dương. Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$ có tính chất sau: với mọi số nguyên dương $m$ và $n$, số $f(m)+f(n)-m n$ khác 0 và là ước của số $m f(m)+n f(n)$.