Câu hỏi 12
Cho các số nguyên dương $k$ và $n$ với $n\gt k$. Ta gọi một từ nhị phân độ dài $n$ là một dãy gồm $n$ số hạng, mỗi số hạng là 0 hoặc 1. Anja chọn một từ trong tất cả các từ nhị phân độ dài $n$. Sau đó cô viết lên bảng tất cả các từ nhị phân độ dài $n$ khác với từ cô đã chọn ở đúng $k$ vị trí. Tiếp theo Bernhard bước vào phòng. Anja cho anh biết giá trị của $k$, rồi anh quan sát các từ nhị phân trên bảng. Bây giờ anh cố gắng đoán từ nhị phân mà Anja đã chọn lúc đầu. Hỏi (theo $k$ và $n$) số lần đoán tối thiểu mà Bernhard cần để chắc chắn đoán đúng từ nhị phân đó là bao nhiêu?