Câu hỏi 4
Cho tam giác $ABC$.
Với mỗi điểm $P$ trên $(BC)$, kí hiệu $E(P)$ và $F(P)$ là giao điểm thứ hai của các đường thẳng $(AB)$ và $(AC)$ với đường tròn đường kính $[AP]$. Gọi $T(P)$ là giao điểm của các tiếp tuyến với đường tròn này tại $E(P)$ và $F(P)$.
Chứng minh rằng khi $P$ thay đổi trên $(BC)$, quỹ tích của $T(P)$ là một đường thẳng.
Với mỗi điểm $P$ trên $(BC)$, kí hiệu $E(P)$ và $F(P)$ là giao điểm thứ hai của các đường thẳng $(AB)$ và $(AC)$ với đường tròn đường kính $[AP]$. Gọi $T(P)$ là giao điểm của các tiếp tuyến với đường tròn này tại $E(P)$ và $F(P)$.
Chứng minh rằng khi $P$ thay đổi trên $(BC)$, quỹ tích của $T(P)$ là một đường thẳng.