Câu hỏi 166
Cho $I$ là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác không cân $ABC$ với $AB \lt AC$, và gọi $I'$ là điểm đối xứng của $I$ qua đường thẳng $BC$. Đường phân giác $AI$ cắt cạnh $BC$ tại $D$ và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ tại $E$. Đường thẳng $EI'$ cắt đường tròn ngoại tiếp tại $F$. Chứng minh rằng $\frac{AI}{IE} = \frac{ID}{DE}$ và $IA = IF$.