Câu hỏi 162
Đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc với các cạnh $BC$, $CA$, $AB$ lần lượt tại $D$, $E$, $F$. Trên các đoạn thẳng $EF$, $FD$, $DE$ lần lượt lấy các điểm $M$, $N$, $P$ sao cho các tổng $BM + MC$, $CN + NA$ và $AP + PB$ nhỏ nhất.
a) Chứng minh rằng các đường thẳng $AM$, $BN$ và $CP$ đồng quy.
b) Chứng minh rằng $DM$, $EN$ và $FP$ là các đường cao của tam giác $DEF$.
a) Chứng minh rằng các đường thẳng $AM$, $BN$ và $CP$ đồng quy.
b) Chứng minh rằng $DM$, $EN$ và $FP$ là các đường cao của tam giác $DEF$.