Câu hỏi 151
Cho $A$ là một điểm nằm ngoài đường tròn $\mathcal{C}$. Các tiếp tuyến kẻ từ $A$ tiếp xúc với đường tròn tại $B$ và $C$. Gọi $P$ là một điểm tùy ý trên phần kéo dài của $AC$, $Q$ là hình chiếu của $C$ lên $PB$ và $E$ là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABP$ với đường tròn $\mathcal{C}$. Chứng minh rằng $\angle PEQ = 2\angle APB$.
Olympic Cuba, 2003
Olympic Cuba, 2003