Câu hỏi 145
a) Tìm tất cả các bộ bốn $(x_0, x_1, x_2, x_3)$ gồm các số nguyên đôi một khác nhau sao cho mỗi $x_k$ nguyên tố cùng nhau với $x_{k+1}$ (chỉ số lấy theo môđun 4), và tổng vòng quanh $x_0/x_1 + x_1/x_2 + x_2/x_3 + x_3/x_0$ là một số nguyên.
b) Chứng minh rằng có vô số bộ năm $(x_0, x_1, x_2, x_3, x_4)$ gồm các số nguyên đôi một khác nhau sao cho mỗi $x_k$ nguyên tố cùng nhau với $x_{k+1}$ (chỉ số lấy theo môđun 5), và tổng vòng quanh $x_0/x_1 + x_1/x_2 + x_2/x_3 + x_3/x_4 + x_4/x_0$ là một số nguyên.
b) Chứng minh rằng có vô số bộ năm $(x_0, x_1, x_2, x_3, x_4)$ gồm các số nguyên đôi một khác nhau sao cho mỗi $x_k$ nguyên tố cùng nhau với $x_{k+1}$ (chỉ số lấy theo môđun 5), và tổng vòng quanh $x_0/x_1 + x_1/x_2 + x_2/x_3 + x_3/x_4 + x_4/x_0$ là một số nguyên.