Câu hỏi 141
Cho tam giác $ABC$ với $AB \neq AC$, gọi $G$ là trọng tâm và $H$ là trực tâm của nó. Gọi $D$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên đường thẳng $BC$, và $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Đường tròn $ABC$ cắt tia $MH$ (gốc $M$) tại $P$, và cắt tia $DG$ (gốc $D$) tại $Q$ nằm ngoài đoạn $DG$. Chứng minh rằng các đường thẳng $DP$ và $MQ$ cắt nhau trên đường tròn $ABC$.
BMO 2017 Shortlist
BMO 2017 Shortlist