MathNet 2017-part-04 — 176 bài (EN–VI) Câu hỏi 136

Xét dãy số hữu tỉ xác định bởi $x_1 = 4/3$ và $x_{n+1} = x_n^2/(x_n^2 - x_n + 1)$, $n \ge 1$. Chứng minh rằng tử số của dạng phân số tối giản của mỗi tổng $\sum_{k=1}^n x_k$ là một số chính phương.