Câu hỏi 133
Cho $ABCD$ là một tứ giác lồi sao cho $\angle ABC = \angle ADC \lt 90^\circ$. Các đường phân giác trong của các góc $ABC$ và $ADC$ cắt đường chéo $AC$ lần lượt tại $E$ và $F$, và cắt nhau tại $P$. Gọi $M$ là trung điểm của đường chéo $AC$. Các đoạn thẳng $BM$ và $DM$ cắt lại đường tròn $BDP$ lần lượt tại $X$ và $Y$, và các đường thẳng $EX$ và $FY$ cắt nhau tại $Q$. Chứng minh rằng các đường thẳng $AC$ và $PQ$ vuông góc.
IMO 2016 Shortlist
IMO 2016 Shortlist