Câu hỏi 120
Cho $n \ge 3$ là một số nguyên dương. Xét một hình vuông $n \times n$. Trong mỗi ô của hình vuông, ta viết một trong các số thuộc tập $M = \{1, 2, \dots, 2n-1\}$. Một cách điền như vậy được gọi là "tốt" nếu với mọi chỉ số $i$, $1 \le i \le n$, hàng thứ $i$ và cột thứ $i$ gộp lại chứa tất cả các phần tử của $M$.
a) Chứng minh rằng tồn tại $n \ge 3$ sao cho có một cách điền *tốt*.
b) Chứng minh rằng với $n = 2017$ không có cách điền tốt nào cho hình vuông $n \times n$.
a) Chứng minh rằng tồn tại $n \ge 3$ sao cho có một cách điền *tốt*.
b) Chứng minh rằng với $n = 2017$ không có cách điền tốt nào cho hình vuông $n \times n$.