Câu hỏi 86
Mỗi số trong tập $A=\{1,2, \ldots, 2017\}$ được tô màu đỏ hoặc trắng. Chứng minh rằng với $n \geq 18$, tồn tại một cách tô màu các số trong $A$ sao cho mọi cấp số cộng $n$ số hạng của nó đều chứa cả hai màu.
(Lấy cảm hứng từ Bài 891 trong sách Putnam and Beyond, T. Andreescu và R. Gelca, Springer (2007))
(Lấy cảm hứng từ Bài 891 trong sách Putnam and Beyond, T. Andreescu và R. Gelca, Springer (2007))