MathNet 2017-part-04 — 176 bài (EN–VI) Câu hỏi 52

Cho $x$, $y$, $z$ là các số nguyên dương thỏa mãn $x \neq y \neq z \neq x$. Chứng minh rằng $(x+y+z)(xy+yz+zx-2) \geq 9xyz$.
Khi nào đẳng thức xảy ra?