Câu hỏi 175
Cho tứ giác lồi $ABCD$. Tia $AD$ cắt tia $BC$ tại $P$. Gọi $O, O'$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác $PCD, PAB$, và $H, H'$ lần lượt là trực tâm các tam giác $PCD, PAB$. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác $DOC$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác $AO'B$ khi và chỉ khi đường tròn ngoại tiếp tam giác $DHC$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác $AH'B$.