Câu hỏi 172
Cho tập $S$ gồm 200 điểm trên mặt phẳng: 100 điểm là các đỉnh của một đa giác lồi $A$, và 100 điểm còn lại nằm bên trong đa giác. Hơn nữa, không có 3 điểm nào thẳng hàng. Một phép tam giác phân là một cách chia đa giác $A$ thành các tam giác bằng cách vẽ các cạnh nối một số cặp điểm của $S$ sao cho hai cạnh bất kỳ không cắt nhau tại điểm trong, và mỗi điểm của $S$ là đỉnh của ít nhất một tam giác.
1. Chứng minh rằng số cạnh không phụ thuộc vào phép tam giác phân.
2. Chứng minh rằng với mọi phép tam giác phân, ta có thể tô mỗi tam giác bằng 1 trong 3 màu cho trước sao cho 2 tam giác kề nhau bất kỳ có màu khác nhau.
1. Chứng minh rằng số cạnh không phụ thuộc vào phép tam giác phân.
2. Chứng minh rằng với mọi phép tam giác phân, ta có thể tô mỗi tam giác bằng 1 trong 3 màu cho trước sao cho 2 tam giác kề nhau bất kỳ có màu khác nhau.