Câu hỏi 166
Cho đa thức $f(x) = x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x$. Biết rằng mỗi phương trình $f(x) = 1$ và $f(x) = 2$ đều có bốn nghiệm thực (không nhất thiết phân biệt). Chứng minh rằng nếu các nghiệm của phương trình thứ nhất thỏa mãn đẳng thức $x_{1} + x_{2} = x_{3} + x_{4}$ thì đẳng thức tương tự cũng đúng với các nghiệm của phương trình thứ hai.