Câu hỏi 165
Cho tam giác $ABC$ nhọn, không cân và $(O)$ là đường tròn ngoại tiếp của nó (tâm $O$). Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$, $H$ là chân đường cao kẻ từ $A$ xuống cạnh $BC$ và $I$ là trung điểm của $AH$. Đường thẳng $IG$ cắt $BC$ tại $K$.
1. Chứng minh rằng $CK = BH$.
2. Tia $GH$ cắt $(O)$ tại $L$. Gọi $T$ là tâm đường tròn $(BHL)$. Chứng minh rằng $AO$ và $BT$ cắt nhau tại một điểm nằm trên đường tròn $(O)$.
1. Chứng minh rằng $CK = BH$.
2. Tia $GH$ cắt $(O)$ tại $L$. Gọi $T$ là tâm đường tròn $(BHL)$. Chứng minh rằng $AO$ và $BT$ cắt nhau tại một điểm nằm trên đường tròn $(O)$.