Câu hỏi 156
Cho tam giác nhọn $ABC$ với $AT$, $AS$ lần lượt là đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc $A$ của tam giác $ABC$, với $T, S \in BC$. Trên đường tròn đường kính $TS$, lấy một điểm $P$ tùy ý nằm trong tam giác $ABC$. Gọi $D, E, F, I$ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác $PBC$, $PCA$, $PAB$, $ABC$. Chứng minh rằng bốn đường thẳng $AD$, $BE$, $CF$ và $IP$ đồng quy.