Câu hỏi 153
Ký hiệu $\{x\}$ là phần lẻ của số thực $x$, tức là $\{x\} = x - \lfloor x \rfloor$, trong đó $\lfloor x \rfloor$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$. Chứng minh rằng
1. Với mọi số nguyên dương $n$, ta có $\{n \sqrt{17}\} \gt \frac{1}{2 \sqrt{17} \cdot n}$.
2. Giá trị $\frac{1}{2 \sqrt{17}}$ là hằng số $c$ lớn nhất sao cho bất đẳng thức $\{n \sqrt{17}\} \gt \frac{c}{n}$ đúng với mọi số nguyên dương $n$.
1. Với mọi số nguyên dương $n$, ta có $\{n \sqrt{17}\} \gt \frac{1}{2 \sqrt{17} \cdot n}$.
2. Giá trị $\frac{1}{2 \sqrt{17}}$ là hằng số $c$ lớn nhất sao cho bất đẳng thức $\{n \sqrt{17}\} \gt \frac{c}{n}$ đúng với mọi số nguyên dương $n$.