Câu hỏi 151
Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Giả sử $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $E$, $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $K$, và $O$ không thuộc đường thẳng $KE$. Gọi $G$ và $H$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Gọi $(I)$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $GKH$. Đường tròn $(I)$ cắt $(O)$ tại $M, N$ sao cho $MGHN$ là tứ giác lồi. Gọi $P$ là giao điểm của $MG$ và $HN$, $Q$ là giao điểm của $MN$ và $GH$.
1. Chứng minh rằng $IK$ và $OE$ song song.
2. Chứng minh rằng $PK$ vuông góc với $IQ$.
1. Chứng minh rằng $IK$ và $OE$ song song.
2. Chứng minh rằng $PK$ vuông góc với $IQ$.