Câu hỏi 149
Tìm số thực dương $M$ lớn nhất sao cho với mọi dãy số thực dương $\left(a_{n}\right)$ và với mọi số thực $m \lt M$, luôn tìm được một chỉ số $n \geq 1$ thỏa mãn bất đẳng thức
$$
a_{1} + a_{2} + a_{3} + \cdots + a_{n} + a_{n+1} \gt m a_{n}.
$$
$$
a_{1} + a_{2} + a_{3} + \cdots + a_{n} + a_{n+1} \gt m a_{n}.
$$