Câu hỏi 145
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$, các đường cao $BE$, $CF$ cắt nhau tại trực tâm $H$ ($E \in AC$, $F \in AB$). Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, $K$ là hình chiếu vuông góc của $H$ trên $AM$. $EF$ cắt $BC$ tại $P$. Gọi $Q$ là giao điểm của tiếp tuyến với $(O)$ tại $A$ với $BC$, và $T$ là điểm đối xứng của $Q$ qua $P$. Chứng minh rằng $\angle OKT = 90^{\circ}$.