Câu hỏi 143
Cho tứ giác nội tiếp $ABCD$ với các tam giác $ACD$, $BCD$ nhọn. Giả sử các đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $S$. Gọi $E$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Các đường tròn $(ADE)$ và $(BCE)$ cắt nhau lần thứ hai tại $F$.
1. Chứng minh rằng $SF \perp EF$.
2. Điểm $G$ được lấy bên ngoài tứ giác $ABCD$ sao cho tam giác $GAB$ và tam giác $FDC$ đồng dạng. Chứng minh rằng $GA + FB = GB + FA$.
1. Chứng minh rằng $SF \perp EF$.
2. Điểm $G$ được lấy bên ngoài tứ giác $ABCD$ sao cho tam giác $GAB$ và tam giác $FDC$ đồng dạng. Chứng minh rằng $GA + FB = GB + FA$.