Câu hỏi 137
Ban đầu, ta đặt 100 tấm thẻ lên bàn, trên mỗi thẻ ghi một số nguyên dương. Có đúng 28 thẻ ghi số lẻ. Sau đó, mỗi phút ta thực hiện thao tác sau. Ta tính tích các số trên mỗi bộ 12 thẻ trên bàn, cộng tất cả các tích này lại, ghi số thu được lên một tấm thẻ mới và đặt thẻ này lên bàn. Hỏi có thể chọn 100 số ban đầu sao cho với mọi số nguyên dương $d$, đến một lúc nào đó trên bàn có một thẻ ghi số chia hết cho $2^d$ hay không? (I. Bogdanov)