Câu hỏi 135
Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $\Gamma$ tâm $O$. Hai đường chéo $AC$ và $BD$ vuông góc với nhau; gọi $P$ là giao điểm của chúng (điểm $O$ nằm trong tam giác $BPC$). Điểm $H$ được chọn trên đoạn $BO$ sao cho $\angle BHP = 90^\circ$. Đường tròn ngoại tiếp $\omega$ của tam giác $PHD$ cắt đoạn $PC$ lần thứ hai tại $Q$. Chứng minh rằng $AP = CQ$.