Câu hỏi 134
Cho $\omega$ và $\Omega$ lần lượt là đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác đều $ABC$. Các điểm $P$ và $Q$ lần lượt được chọn trên các cạnh $AC$ và $AB$ sao cho đoạn thẳng $PQ$ chứa tâm của tam giác $ABC$. Các đường tròn $\Omega_b$ và $\Omega_c$ lần lượt có đường kính $BP$ và $CQ$. Chứng minh rằng hai đường tròn $\Omega_b$ và $\Omega_c$ cắt nhau tại hai điểm, trong đó một điểm nằm trên $\omega$ và điểm kia nằm trên $\Omega$.