Câu hỏi 127
Pasha chọn 2017 số nguyên dương (không nhất thiết phân biệt) $a_1, a_2, \dots, a_{2017}$, rồi chơi một trò chơi một người. Ban đầu, cậu có 2017 chiếc hộp lớn rỗng và một lượng sỏi nhỏ không giới hạn. Trong một nước đi, Pasha bỏ $a_1$ viên sỏi vào một hộp tùy ý, $a_2$ viên sỏi vào một hộp khác tùy ý, ..., $a_{2017}$ viên sỏi vào hộp còn lại. Mục tiêu của cậu là làm cho số sỏi trong tất cả các hộp bằng nhau. Hỏi cậu có thể chọn các số ban đầu sao cho mục tiêu đạt được sau 43 nước đi, nhưng không đạt được với bất kỳ số nước đi (khác không) nào nhỏ hơn hay không?