Câu hỏi 124
Ban đầu ta đặt $100$ tấm thẻ lên bàn, mỗi thẻ ghi một số nguyên dương. Có đúng $43$ thẻ ghi số lẻ. Sau đó, mỗi phút thực hiện thao tác sau: tính tích các số trên mỗi bộ ba thẻ trên bàn, cộng tất cả các tích này lại, ghi số đó lên một thẻ mới và đặt thẻ này lên bàn. Sau một năm, trên bàn có một thẻ ghi số chia hết cho $2^{10000}$. Chứng minh rằng ngay sau một ngày kể từ khi bắt đầu, trên bàn đã có một số chia hết cho $2^{10000}$.