Câu hỏi 117
Ban đầu trên bảng viết một số nguyên dương $N$. Tại mỗi thời điểm, Misha có thể chọn một số $a \gt 1$ trên bảng, xóa nó đi và thay vào đó viết tất cả các ước dương của nó trừ $a$. Sau một thời gian, trên bảng có đúng $N^2$ số. Tìm tất cả các giá trị của $N$ để điều này có thể xảy ra. (M. Fadin, K. Kovalenko)