MathNet 2017-part-05 — 176 bài (EN–VI) Câu hỏi 115

Cho $P(x)$ là đa thức bậc $n \ge 2$ với các hệ số không âm. Cho $a$, $b$, $c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng các số $\sqrt[n]{P(a)}$, $\sqrt[n]{P(b)}$, $\sqrt[n]{P(c)}$ cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác.