Câu hỏi 114
Một ảo thuật gia và trợ lí của ông có một bộ bài; mặt lưng của mọi lá bài trông giống hệt nhau, còn mặt trước của mỗi lá được tô một trong $2017$ màu (mỗi màu có $1000000$ lá trong bộ bài). Họ muốn biểu diễn trò ảo thuật sau. Ảo thuật gia ra khỏi phòng. Khán giả đặt $n$ lá bài ngửa mặt trước thành một hàng trên bàn. Người trợ lí nhìn chúng và lật úp tất cả các lá, trừ một lá (anh ta không thay đổi thứ tự các lá bài). Cuối cùng, ảo thuật gia quay vào, nhìn bàn và đoán màu của một trong các lá bài đang úp. Tìm giá trị nhỏ nhất của $n$ để ảo thuật gia và trợ lí có thể thỏa thuận trước cách hành động sao cho trò ảo thuật chắc chắn thành công.
(I. Bogdanov, K. Knop)
(I. Bogdanov, K. Knop)