MathNet 2017-part-05 — 176 bài (EN–VI) Câu hỏi 112

Số $x$ được chọn sao cho mỗi tổng $S = \sin 64x + \sin 65x$ và $C = \cos 64x + \cos 65x$ đều là số hữu tỉ. Chứng minh rằng trong một trong hai tổng này, cả hai số hạng đều hữu tỉ.