Câu hỏi 103
Trên bảng viết $n \gt 3$ số nguyên dương phân biệt, tất cả đều nhỏ hơn $(n-1)! = 1 \cdot 2 \cdot \dots \cdot (n-1)$. Với mỗi cặp $a \gt b$ trong các số này, Sergey tìm thương không đầy đủ (thương nguyên) của phép chia $a$ cho $b$ và ghi kết quả vào vở (ví dụ, nếu $a = 100$ và $b = 7$ thì $100 = 14 \cdot 7 + 2$, nên Sergey ghi số 14 vào vở). Chứng minh rằng trong vở có hai số bằng nhau.