Câu hỏi 97
Cho $2^{-n_1} + 2^{-n_2} + \dots + 2^{-n_k} + \dots$, trong đó $1 \le n_1 \lt n_2 \lt \dots \lt n_k \lt \dots$, là khai triển nhị phân của $(\sqrt{5}-1)/2$. Chứng minh rằng $n_k \le 2^{k-1}-2$ với mọi số nguyên $k \ge 4$.
*Amer. Math. Monthly*
*Amer. Math. Monthly*