Câu hỏi 94
Cho tam giác nhọn $ABC$ với $AB \lt AC$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC$ và $D$ là một điểm tùy ý trên đoạn thẳng $AM$. Gọi $E$ là một điểm trên đoạn thẳng $BD$ và $F$ là điểm trên đường thẳng $AB$ sao cho các đường thẳng $EF$ và $BC$ song song. Nếu trực tâm $H$ của tam giác $ABC$ là giao điểm của các đường thẳng $AE$ và $DF$, chứng minh rằng các đường phân giác của $\angle BAC$ và $\angle BDC$ cắt nhau trên đường thẳng $BC$.