Câu hỏi 73
Cho dãy số $(a_n)_{n \ge 1}$ xác định bởi $a_1 = 2$ và $a_{n+1} = 1 + \frac{1}{a_1 a_2 \dots a_n}$, $\forall n \ge 1$.
a) Tìm số hạng tổng quát của dãy.
b) Viết $S = \sum_{k=1}^{n} \frac{2}{(k^3 + k^2)a_{2k+1}}$ dưới dạng thu gọn và chứng minh rằng $S \lt 1$.
a) Tìm số hạng tổng quát của dãy.
b) Viết $S = \sum_{k=1}^{n} \frac{2}{(k^3 + k^2)a_{2k+1}}$ dưới dạng thu gọn và chứng minh rằng $S \lt 1$.