Câu hỏi 69
Cho $m$ và $n$ là hai số nguyên dương sao cho $n - 1 \gt m \gt 1$, gọi $S_n$ là nhóm các hoán vị bậc $n$ và $S$ là tập con của $S_n$ gồm tất cả các hoán vị $\sigma$ có tính chất $\sigma(m) \lt \sigma(m+1) \lt \dots \lt \sigma(n)$. Chứng minh rằng $S$ chứa đúng một nhóm con của $S_n$ mà nhóm con này chứa mọi chuyển vị của $S_n$ thuộc $S$.
Ioan Băetu
Ioan Băetu