Câu hỏi 65
Cho $p$ và $q$ là hai số thực dương, $p \gt q$, và gọi $C$ là tập các hàm số thực liên tục xác định trên đoạn $[0, 1]$. Tìm
$$
\max_{f \in C} \int_{0}^{1} \left(x^{p} |f(x)|^{q} - x^{q} |f(x)|^{p}\right) dx
$$
và các hàm số đạt giá trị lớn nhất này.
$$
\max_{f \in C} \int_{0}^{1} \left(x^{p} |f(x)|^{q} - x^{q} |f(x)|^{p}\right) dx
$$
và các hàm số đạt giá trị lớn nhất này.