Câu hỏi 61
Các hàm số liên tục $f, g: [0, \infty) \to [0, \infty)$ có các tính chất:
(i) $f(0) = g(0) = 0$;
(ii) $g(x) \neq 0$ với mọi $x \gt 0$;
(iii) $f(x + g(f(x))) = f(x)$ với mọi $x \ge 0$.
Chứng minh rằng $f(x) = 0$ với mọi $x \ge 0$.
(i) $f(0) = g(0) = 0$;
(ii) $g(x) \neq 0$ với mọi $x \gt 0$;
(iii) $f(x + g(f(x))) = f(x)$ với mọi $x \ge 0$.
Chứng minh rằng $f(x) = 0$ với mọi $x \ge 0$.