Câu hỏi 50
Cho $f: [0, \infty) \to (0, \infty)$ là một hàm số liên tục. Chứng minh rằng:
a) nếu $n$ là số nguyên đủ lớn, chẳng hạn $n \gt n_0$, thì $n \int_0^{x_n} f(t) \, dt = 1$ với một số thực dương $x_n$ duy nhất;
b) dãy $(nx_n)_{n \gt n_0}$ hội tụ, và tính giới hạn của nó.
a) nếu $n$ là số nguyên đủ lớn, chẳng hạn $n \gt n_0$, thì $n \int_0^{x_n} f(t) \, dt = 1$ với một số thực dương $x_n$ duy nhất;
b) dãy $(nx_n)_{n \gt n_0}$ hội tụ, và tính giới hạn của nó.