Câu hỏi 42
Cho $a$ và $n$ là hai số nguyên dương cố định.
a) Chứng minh rằng tồn tại $n$ số nguyên dương $a_1, a_2, \dots, a_n$ sao cho
$$
1 + \frac{1}{a} = \left(1 + \frac{1}{a_1}\right) \left(1 + \frac{1}{a_2}\right) \dots \left(1 + \frac{1}{a_n}\right).
$$
b) Chứng minh rằng $1 + \frac{1}{a}$ chỉ có hữu hạn cách biểu diễn như ở câu a).
a) Chứng minh rằng tồn tại $n$ số nguyên dương $a_1, a_2, \dots, a_n$ sao cho
$$
1 + \frac{1}{a} = \left(1 + \frac{1}{a_1}\right) \left(1 + \frac{1}{a_2}\right) \dots \left(1 + \frac{1}{a_n}\right).
$$
b) Chứng minh rằng $1 + \frac{1}{a}$ chỉ có hữu hạn cách biểu diễn như ở câu a).