Câu hỏi 36
a) Nếu $ABCA'B'C'$ là lăng trụ đứng và các điểm $M \in (BC)$, $N \in (CA)$, $P \in (AB)$ sao cho các đường thẳng $A'M$, $B'N$ và $C'P$ đôi một vuông góc và đồng quy, thì lăng trụ đó là lăng trụ đều.
b) Nếu $ABCA'B'C'$ là lăng trụ đều và $\frac{AA'}{AB} = \frac{\sqrt{6}}{4}$, thì tồn tại các điểm $M \in (BC)$, $N \in (CA)$, $P \in (AB)$ sao cho các đường thẳng $A'M$, $B'N$ và $C'P$ đôi một vuông góc và đồng quy.
b) Nếu $ABCA'B'C'$ là lăng trụ đều và $\frac{AA'}{AB} = \frac{\sqrt{6}}{4}$, thì tồn tại các điểm $M \in (BC)$, $N \in (CA)$, $P \in (AB)$ sao cho các đường thẳng $A'M$, $B'N$ và $C'P$ đôi một vuông góc và đồng quy.