Câu hỏi 22
Cho $f$ và $g$ là các hàm số thực liên tục trên đoạn $[0, 1]$ sao cho $f(x)g(x) \ge 4x^2$ với mọi $x$ thuộc $[0, 1]$. Chứng minh rằng (ít nhất) một trong hai tích phân
$$
\int_{0}^{1} f(x) \, dx, \quad \int_{0}^{1} g(x) \, dx
$$
có giá trị tuyệt đối lớn hơn hoặc bằng $1$.
$$
\int_{0}^{1} f(x) \, dx, \quad \int_{0}^{1} g(x) \, dx
$$
có giá trị tuyệt đối lớn hơn hoặc bằng $1$.