Câu hỏi 17
Cho $A = \{z \in \mathbb{C} \mid |z| = 1\}$.
a) Chứng minh rằng $(|z+1| - \sqrt{2})(|z-1| - \sqrt{2}) \le 0$ với mọi $z \in A$.
b) Chứng minh rằng với mọi $z_1, z_2, \dots, z_{12} \in A$, có thể chọn các dấu "\pm" sao cho
$$
\sum_{k=1}^{12} |z_k \pm 1| \lt 17.
$$
a) Chứng minh rằng $(|z+1| - \sqrt{2})(|z-1| - \sqrt{2}) \le 0$ với mọi $z \in A$.
b) Chứng minh rằng với mọi $z_1, z_2, \dots, z_{12} \in A$, có thể chọn các dấu "\pm" sao cho
$$
\sum_{k=1}^{12} |z_k \pm 1| \lt 17.
$$